数学打卡！欧拉齐次函数定理！多元齐次函数与其偏导数如何建立联系？
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现“物联杯”大学生数学竞赛报名者可通过赛氪竞赛官网进行注册并报名，欢迎各院校参赛者自愿报名参加。
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每日一题
题目：
解析：
对于上述题目，首先要注意到两个关键信息。
a.函数是齐次函数，同时知道了函数形式
b.求曲面积分，同时取值范围是一个三维坐标系中，距离原点为1的球面。
那么首先，取值范围是一个完全闭合的球面，从而我们是可以使用高斯公式去简化求解的目标曲面积分。
第二齐次函数，我们需要知道，求积分通常是离不开所求函数的一阶导数或者一阶偏导数的。而我们需要知道的是多元齐次函数与其偏导数之间的关系可以通过欧拉齐次函数定理建立。也就是我们解析中体现出来的用法。
那么，根据我们以上的分析，可以确定题目中给到的两点信息的应用方向是什么之后，我们就可以较为有目标的去进行解题了。
相关赛题信息
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参赛群：749933071
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参赛对象
普通高等院校、高职院校、二级学院、独立学院、本、专科在校大学生及研究生均可报名参加，专业不限；其他社会人员也可以报名参赛。
（1）参赛组别需以参赛者在读学历最高为准。
（2）允许最多有一名指导教师，指导教师须为在职高校教师。
时间安排
报名时间
即日起至2025年5月17日
竞赛时间
2025年5月18日9:30至12:00
（具体以通知公告时间为准）
数学竞赛大纲
赛题将于竞赛开始时在竞赛官方主页以及竞赛报名网站上同时公布，分为数学类、非数学A类、非数学B类三类组别，不邮寄书面题目。(组织单位可联系竞赛老师,组织学生进行线下考试)
数学类：考验参赛者数学分析以及部分高等代数相关知识及计算技巧（数学分析70% 高等代数（代数理论）30%）。
非数学A类：考验参赛者高等数学以及部分线性代数相关知识及计算技巧（高等数学70% 线性代数（代数理论）30%）。
非数学B类：微积分相关知识。
非数学类竞赛大纲查看：
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数学类竞赛大纲查看：
https://new.saikr.com/vse/WLMATH25?type=notice&id=28186
赛事奖项
本次竞赛分组别、分考场进行评奖，设立一、二、三等奖及优秀奖，获奖比例（根据实际参赛人数计算）：
一等奖：5%；
二等奖：15%；
三等奖：30%；
优秀奖：若干（完整参赛可获得优秀奖）
优秀指导教师：
根据指导报名竞赛的学生人数和学生获奖人数进行综合评定，评定合格的高校老师，颁发优秀指导教师荣誉证书。
优秀组织单位：
根据单位报名竞赛的学生人数和学生获奖人数进行综合评定，评定合格的单位，颁发优秀组织单位荣誉证书。
各院校(系)、学校社团均可申请优秀组织单位。
联系方式
QQ：1451942322（陈老师）
微信：19822023476（陈老师）
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