数学打卡！复杂问题核心可能只是一个简单求极限!
现“物联杯”大学生数学竞赛报名者可通过赛氪竞赛官网进行注册并报名，欢迎各院校参赛者自愿报名参加。
比赛持续更新学习数学的经验分析、题目分析。请保持关注！
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题目：
解析：
说明：
对于这道题，需关注两个关键信息：
a. 曲线方程：
b. 要分别求曲线的斜渐近线方程和所围平面图形面积。
那么首先第一小问，我们需要在知道求斜渐近线方程的公式（可见下方涉及公式及概念）的前提下，对问题进行下一步的解析。
通过斜渐近线方程公式可知，所求斜渐近线方程存在两个未知数，即k和b（斜率和截距）。
那么依据斜渐近线中对 k 、b的定义，可知k、b其实是两个关于x的极限，而其中的 y 则可以用到题中给出的曲线方程，构建 y 关于 x 的解析式。即通过对曲线方程进行变形、取极限来确定渐近线的斜率和截距。自此第一问结束。
对于第二小问：对于求所围平面图形面积，利用直角坐标与极坐标的转换关系（如下图所示），将曲线方程转化为极坐标形式，再运用极坐标下平面图形面积公式进行求解。
基于以上分析，明确了题目所给信息的应用方向后，就能有针对性地开展解题工作。
相关赛题信息
可以搜索下方群号进入官方参赛群
在群文件中下载学习
参赛群：749933071
或点击下方链接:
https://new.saikr.com/vse/WLMATH25?ces=public
普通高等院校、高职院校、二级学院、独立学院、本、专科在校大学生及研究生均可报名参加，专业不限；其他社会人员也可以报名参赛。
（1）参赛组别需以参赛者在读学历最高为准。
（2）允许最多有一名指导教师，指导教师须为在职高校教师。
报名时间
即日起至2025年5月17日
竞赛时间
2025年5月18日9:30至12:00
（具体以通知公告时间为准）
赛题将于竞赛开始时在竞赛官方主页以及竞赛报名网站上同时公布，分为数学类、非数学A类、非数学B类三类组别，不邮寄书面题目。(组织单位可联系竞赛老师,组织学生进行线下考试)
数学类：考验参赛者数学分析以及部分高等代数相关知识及计算技巧（数学分析70% 高等代数（代数理论）30%）。
非数学A类：考验参赛者高等数学以及部分线性代数相关知识及计算技巧（高等数学70% 线性代数（代数理论）30%）。
非数学B类：微积分相关知识。
非数学类竞赛大纲查看：
https://new.saikr.com/vse/WLMATH25?type=notice&id=28185
数学类竞赛大纲查看：
https://new.saikr.com/vse/WLMATH25?type=notice&id=28186
本次竞赛分组别、分考场进行评奖，设立一、二、三等奖及优秀奖，获奖比例（根据实际参赛人数计算）：
一等奖：5%；
二等奖：15%；
三等奖：30%；
优秀奖：若干（完整参赛可获得优秀奖）
优秀指导教师：
根据指导报名竞赛的学生人数和学生获奖人数进行综合评定，评定合格的高校老师，颁发优秀指导教师荣誉证书。
优秀组织单位：
根据单位报名竞赛的学生人数和学生获奖人数进行综合评定，评定合格的单位，颁发优秀组织单位荣誉证书。
各院校(系)、学校社团均可申请优秀组织单位。
QQ：1451942322（陈老师）
微信：19822023476（陈老师）
竞赛交流群：749933071
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