现“物联杯”大学生数学竞赛报名者可通过赛氪竞赛官网进行注册并报名，欢迎各院校参赛者自愿报名参加。

比赛持续更新学习数学的经验分析、题目分析。请保持关注！竞赛已发布模拟考试通道，今日分析非数学类模拟试卷第三题。

【模拟考试时间】

4月23日后，参赛者前往考场进行模拟。

于5月17日，模拟关闭开放通道。

【报名入口】

【考场链接】

数学类 https://edu.saikr.com/my/course/4728

非数学A类 https://edu.saikr.com/my/course/4729

非数学B类 https://edu.saikr.com/my/course/4730

【考试设备】

手机端需提前下载最新版本赛氪App，登录账号进行考试；

电脑端直接登录大赛官网（https://www.saikr.com/）进行考试即可（推荐使用谷歌浏览器或火狐浏览器）

注意：1.要确认登录的手机账号与报名手机账号一致！

2.不要使用平板！

3.考试期间，采用摄像头监考功能，故所使用设备必须具备摄像头功能并开启赛氪App摄像权限。

题目：

解析：

重点思路分析：

题目较短，我们可以较为明显地获取到以下信息。

a.题目给出一个带未知参数k的方程（通常有方程就要考虑是否要转化成函数f(x)进行分析）。

b.且方程在（0，1）开区间内有实根。（实根通常和介值定理、函数的最大值、最小值、函数增减性等有关，需要进行分析）。

c.在以上信息的限制下，题目要求我们求出 未知数 K的取值范围。

那么粗略想到这里，我们就可以有一个大概的可行解题思路。

step1：首先将方程转化为f(x)，进而分析f(x)的特性。

step2：分析f(x)的最大值、最小值、函数增减性等有关性质。同时要明确的知道，最大值、最小值等f(x)的性质需要保证f(x)在（0，1）开区间内有实根，这一点可以确定k的取值范围。

总结：

其实本体解题思路是比较明显的，只要认清楚k的取值范围就隐藏在函数最值、增减性等函数性质，那么解题思路就会很明确。

但是本题相对来说，题干较短，考场上极容易反复思考后，没有联想到题干信息需要我们再去进一步分析的内容是什么，因一下子无法抓住重点而焦虑。

其实，遇到题干较短的题目，各位学友首先要明确思路。一定是需要我们根据题干信息再去推断除其他信息的，而都可以提取什么信息，该往什么方向推断信息，需要有一定的写题经验。

或点击下方链接:

https://new.saikr.com/vse/WLMATH25?ces=public

（1）参赛组别需以参赛者在读学历最高为准。

（2）允许最多有一名指导教师，指导教师须为在职高校教师。 

即日起至2025年5月17日

竞赛时间

2025年5月18日9:30至12:00

（具体以通知公告时间为准）

本次竞赛分组别、分考场进行评奖，设立一、二、三等奖及优秀奖，获奖比例（根据实际参赛人数计算）：

一等奖：5%；

二等奖：15%；

三等奖：30%；

优秀奖：若干（完整参赛可获得优秀奖）

优秀指导教师：

根据指导报名竞赛的学生人数和学生获奖人数进行综合评定，评定合格的高校老师，颁发优秀指导教师荣誉证书。

优秀组织单位：

根据单位报名竞赛的学生人数和学生获奖人数进行综合评定，评定合格的单位，颁发优秀组织单位荣誉证书。

各院校(系)、学校社团均可申请优秀组织单位。

QQ：1451942322（陈老师）

微信：19822023476（陈老师）

竞赛交流群：749933071