本次竞赛分为4个理论赛道：数学分析、高等数学、线性代数、概率论；3个实践赛道：数学实验、数理逻辑、数学建模赛。共7个赛项，参赛者可自行选择1项或多项赛道参赛。
为帮助各位参赛者直观了解4个理论赛道赛题题型、难度。组委会整理出一些模拟样题，以供参赛者参考！
数学分析
问题1
问题2
问题3
问题1
问题2
问题3
线性代数
问题2
任意将10本书放在书架上。其中有两套书， 一套3本，另一套4本。
求下列事件的概率。
1）3本一套放在一起。
2） 两套 各自放在一起。
3）两套中至少有一套放在一起。
有一物品的重量为1克，2克， ...,10克是等概率的，为用天平称此物品的重量 准备了三组砝码，甲组有五个砝码分别为1,2,2,5,10克，乙组为1,1,2,5,10克， 丙组为1,2,3,4,10克，只准用一组砝码放在天平的一个称盘里称重量。
哪一组砝码称重物时所用的砝码数平均最少?
己 知 随 机 变 量 X 的 密 度 为
，且 P{x>1/2}=5/8, 则a = ，b= 。
概率论
1、(1)1/15, , (2)1/210, (3)2/21;
2、丙组
3、a=1,b=1/2