本次竞赛分为4个理论赛道：数学分析、高等数学、线性代数、概率论；3个实践赛道：数学实验、数理逻辑、数学建模赛。共7个赛项，参赛者可自行选择1项或多项赛道参赛。
为帮助各位参赛者直观了解数学实验赛题题型、难度。组委会整理出一些模拟样题，以供参赛者参考！
问题1：下面程序的功能是计算一个递推数列的前n项，试写出该数列的递推表达式以及自变量变化的范围。(MATlAB)
n=input('input n:=');
f(1)=1;f(2)=2;k=2;
while k<n
f(k+1)=f(k)+f(k-1);
k=k+1;
end
问题2：下面程序功能是产生M个平面上的随机点，并对落入某一区域内随机点的数目进行统计。试写出该平面区域的数学表达式。
M=input('input M=');
N=0;
xy=3*rand(M,2);
for k=1:M
x=xy(k,1);y=xy(k,2);
if abs(log(x))+abs(log(y))<=1
plot(x,y,'.r'),hold on
N=N+1;
end
end
9*N/M
问题3：如果f(x) 在区间[a，b]内有一个零点，且在区间两个端点处满足f(a)f(b) < 0，则可以用二分法求方程 f(x) = 0 的根（或函数的零点）。
算法描述如下：
①输入误差限e0，e1，计算 y1 ß f(a)，y2ß f(b)；
②计算x0 ß(a+b)，y0ßf(x0)，若|y0| < e0，则输出x0，结束。否则转③；
③若 y0 y1< 0，则置b ß x0，y2 ß y0；否则aß x0，y1 ß y0，转④；
④若|b – a|>e1则转第二步；否则，输出x0结束。
给定函数f(x) = x – sin x – 1，根据上面算法编写一个MATLAB程序，该程序的功能是求该函数在区间[，]的一个零点。
问题1答案：
fk+1 = fk+ fk – 1 ( k = 2，3，……，n-1)
f1=1，f2=1
问题2答案：
D={(x，y) | |lnx| + |lny|≤1}
问题3答案：
MATLAB程序：
f=inline('x-sin(x)-1');
a=;b=;er=b-a;ya=f(a);k=0;er0=1/2^5;
while er>er0
x0=.5*(a+b);
y0=f(x0)
if ya*y0<0
b=x0;
else
a=x0;
ya=y0;
end
disp([a,b]);er=b-a;k=k+1
end