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评价类的数学建模题目如何做得出彩?

2015-06-17 浏览 41144 关注 19
评价类 出彩

高教社杯全国赛、美赛、地区赛中出现过多次的评价类问题,比如2010年CUMCM B题《2010年上海世博会影响力的定量评估》、2012年CUMCM A题《葡萄酒的评价》、2014年MCM B题《College Coaching Legends》。对于这类评价类问题,一些基本的方法相信每个参赛队伍都知道,比如层次分析法、模糊综合评价方法。虽然自己已经参加过很多次数学建模了,但是一直不太敢触碰这类题目。让我非常纳闷的事情是,就是这么多众所周知的方法,大家做出来的论文怎么才能保证有亮点呢?或者简单说,评价类的数模题目怎么样才能做得出彩?


问答发起人 蒋垒 蒋垒 西南交通大学

全部回答(7)

王瑞康
王瑞康
2015-06-28 山东大学

   氪主列举的3个例子,还是有所区别的。比如,上海世博会影响力评估一题需要参赛队自己去选择一个方向,也就是说自己去找一个点来做,毕竟上海世博会影响力涉及到方方面面(文化、经济、环境等等),每一个点都是一个大的题目。葡萄酒评价和大学教练评价则相对而言题目目的比较明确。鄙人之见:

1. 往往评价类题目需要参赛队伍搜集大量数据。

   评价类数模题目,题目可能会给部分数据,但肯定不够用。需要参赛队上网查更多的数据和资料,在查阅数据资料的同时,建议参赛队伍不要盲目地查找,一定要根据自己事先想好的可能指标。一个指标一个指标地查相关数据。

2. 根据实际情况,提出一些切实可行的指标,作为衡量待评价事物的主要因素。

   影响待评价事物的因素肯定很多,我们不可能全部考虑到,但是要尽量考虑周全。周全之外,就是新颖,构思一些新颖的指标,比如大学教练评价一题。评价一个教练是否伟大,我们可以想到的是他的带队战绩,他的执教生涯。但是事先想一下,能否进一步考虑一下呢?以美国著名篮球教练老K为例,我们对他进行评价时,除了看他的带队战绩,他的执教生涯外,还要看他对强队的战绩,他带队起步时球队的战绩。此外,还要看外界对他的评价(比如媒体的报道、媒体的报道数目以及浏览量)等等。

3. 并非所有考虑到的指标都是有用的,对某件事情的影响往往仅体现在几个重要的因素上。

   也就是说,在找到很多指标以及提取出这些指标的数据时,我们需要对这些数据进行主成分分析,提取出真正重要的指标。然后,采用提出来的主成分对事物进行评价。

评价类问题很多技巧,这里仅仅是一些认识,希望对氪主有用。

   2015-06-28 未知
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  • 蒋垒蒋垒 赞同你的回答,前期搜集数据确实是非常关键的。您的思路是先建立评价指标体系再寻找数据,我们在建指标体系的时候,是在假设所有指标都有可查的数据基础上的。但是往往有些指标没有现成的数据可以用,这样是不是出现了鸡生蛋还是蛋生鸡的问题呢?  2015-06-27 未知
  • 王瑞康王瑞康 回复 蒋垒 恩恩,其实在查找数据的时候,有很多方式可以采用。比如,我们在网上搜集数据时收不到了,那么我们可以在相应的百度贴吧里问版主或者小版主,或者直接致电对应部门,往往可以收获到不一样的资料。数据,往往都是现实存在的,而缺乏的是那些没有深度挖掘的人们。  2015-06-28 未知
  • 高飞高飞   2015-06-30 未知
周小小小哲
周小小小哲
2015-06-24 中南大学

最喜欢做评价类的题目了……组里的评价类题目都是我做,理论的就不说了,给你的建议,评价类门槛相对较低,因为模型简单,只有出彩的角度和指标以及恰当的方法才是评级类获胜的王道

一定要恰当,而且评价类的题目一定要做灵敏度分析

ps我最喜欢topsis法三次比赛都用了

   2015-06-24 未知
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  • 蒋垒蒋垒 评价类的题目,灵敏度分析具体是指?调整模型中参数值,看一下结果是否发生变化?还是?  2015-06-27 未知
  • 周小小小哲周小小小哲 回复 蒋垒 灵敏度分析这个东西真的好结合具体情况来讲,但是你的理解是对的,但是需要注意的就是灵敏度出彩的关键就在于要结合实际有意义,还有一点就是一般团队在最后都没有时间做这个了……  2015-07-01 未知
  • 蒋垒蒋垒 回复 周小小小哲 虽然参加过数学建模多次,但是对于结果分析和模型分析一直都是比较模糊的,您能否帮忙说一下这两者。  2015-07-01 未知
  • 周小小小哲周小小小哲 回复 蒋垒 模型分析是写在模型建设前,主要是分析题意,然后你的模型说下你的建模思路,主要是说明你的原因,结果分析的话这个要看向哪个方向解决  2015-07-01 未知
  • 蒋垒蒋垒 回复 周小小小哲 很多次老师让我们做模型的稳定性分析,您说的应该是问题分析。麻烦问一下您能否分享一下特等奖论文呢?想看一下评价类问题的灵敏度分析问题。  2015-07-02 未知
汤baby
汤baby
2015-06-27 青岛科技大学

之前总结过这类问题的做法,个人认为做好评价类题目的关键有以下4点: 

<1>新颖的想法是绝对的亮点。2010年上海世博会的题目,全国一等奖的一篇论文中运用了上海世博会Google点击量一个因素,这就是一个亮点。2011年土壤重金属污染一题,全国一等奖一篇论文在问题一中运用了8种插值方法来获得重金属污染分布图,以上两个例子就是这篇文章的亮点。

<2> 数据的搜索与处理要有根有据。比如,处理数据时,往往遇到畸形数据,对待这类数据,我们如果能够解释那就最好了,如果不能那就要剔除;还有,评价模型中我们往往遇到指标的无量纲化,而指标无量纲化方法有极差正规化法、标准化法、均值化法3种,每种方法都对原有数据体现的性质有所改变,每种方法也有自己的优劣,这些我们都要搞清楚,而不是拿到一种方法不管其适用条件就直接套用。这类问题在写作时,往往需要有一个【预处理】的小节来专门突出这一块。 

<3> 模型中用到的方法要有理有据。比如,层次分析法(AHP)中各因素或者指标的权值确定也不是随意就指定的,要根据数据所反映的信息来确定权值,一般可采用灰色关联度分析来却确定权值,或者直接采用熵权法避免主观意识对权值的影响。 

<4> 论文的写作,尤其是图表的合理搭配。不管什么样的题目,论文的写作都是极其重要的,CUMCM如此,MCM更为明显。评委无法知道你具体参赛时的工作量,他们只能通过手中的论文来评判你的工作量。2011年《全国大学生数学建模竞赛论文格式规范》中明确指出全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。论文整体结构在论文模板中具体讲述,而概貌具体体现在论文的图表制作的美观程度上,可见图表在论文中的重要性。 



   2015-06-27 未知
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  • 蒋垒蒋垒 好的,谢谢。新颖的想法缩小一点看,是不是就是新颖的指标呢?对于评价类问题,指标体系的建立确实是可以体现出论文的特色。  2015-06-27 未知
  • 汤baby汤baby 回复 蒋垒 只是个人见解,已经很久没搞数模了,但是数学建模对自己能力的提升,正是现在工作所需要的。  2015-06-27 未知
  • 蒋垒蒋垒 回复 汤baby 恩恩,谢谢了,你工作了吧?  2015-06-30 未知
  • 汤baby汤baby 回复 蒋垒 自己整了点东西,现在主要在做航模。  2015-06-30 未知
熊风
熊风
2015-07-25 华中科技大学

这个问题已经有众多大神回答了,现在的答案已经说出了很多我想说的东西。但是考虑到我数模竞赛生涯和评价类问题的“不解情缘”,我还是来回答一下这个问题。


首先,题主说的三个题目都跟我挺有缘分的。

我是2012年参加国赛,当时的暑假培训,老师要求我们仔细分析以前的国家一等奖论文。我当时选择的论文就是一篇2010年CUMCMB题《2010年上海世博会影响力的定量评估》的国一论文。这可能是我读的最仔细的一篇数模论文,感觉受益匪浅。

2012年CUMCMA题《葡萄酒的评价》,是我国赛选的题目。当时还年轻,实力也比较渣,最后国家二等奖。从那时起,差不多就和评价类问题杠上了。

2014年MCMB题《CollegeCoachingLegends》,是我数模生涯的巅峰。美赛outstanding,并且是B题唯一的一篇入选官方杂志umapjournal的论文。

总之,评论类的数模问题伴随了我的整个数模生涯,从菜鸟到巅峰。私以为自己对“评价类问题如何做出彩”还是有一些自己的见解的。


首先明确一个观点:即使自己的论文和别人用的是一样的模型,即使自己没有模型上的创新,我们依旧有可能写出一篇top级别的数模论文。

以我的2014年MCMB题为例,我们的论文拿到了O奖,并且入选了umap杂志,应该算是当年B题的论文里最好的几篇之一吧。但是我们的方法其实和大家都差不多,甚至和上面的王悦玲同学说的思路一模一样:层次分析法,模糊综合评价法,然后通过简单的加权进行模型融合。

这种思路应该是非常直接而简单了吧?那为什么我们的论文能够脱颖而出呢?我觉得我们的论文在下面一些地方做的比较好:

(1)数据详细

(2)指标体系丰富

(3)考虑周到,敢于直面一些很模糊很麻烦的问题

(4)模型分析做的全面,而且还比较深入

(5)有意识地把论文写得更丰富,对模型进行拓展


注意,这五个方面看起来简单。其实每个部分还是有一些trick的。下面我将详细地讲每个方面的一些诀窍,完整地重现我们当时做B题的过程,字数比较多,估计得分几次写完。


未完待续……争取一个星期内写完

   2015-07-25 未知
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  • 高远高远 去年参加美赛之前,拜读过您的O奖论文,当时真的眼前一亮。之前对评价类问题也是摸不着头脑,读了您的文章之后,感觉自己摸索出一点门道来了。  2015-07-28 未知
  • 高远高远 对了,师兄,我觉得,你单独开一个贴子吧。在数学建模小组里,点击“发布贴子”,详细讲述你的思路,感觉这样更直白一些,也更让大家受益!  2015-07-28 未知
刘伟杰
刘伟杰
2015-07-02 北京理工大学

评价指标是关键,个人觉得评价指标没有什么出彩或者刻意创新的。用哪个指标最能体现我们的目标就选用哪个指标,没必要刻意为出彩去独创一个指标(当然,如果独创的指标很能反映事实目的,那也是很不错的,不过独创的指标可能不具有社会公认性噢,也不能用来与别的东西进行对比)。 


评价模型如果能配合跟上一个优化模型就挺好的。

   2015-07-02 未知
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  • 王悦玲王悦玲 感觉评价模型很难与优化模型配合。评价模型是评价的最终结果,而优化模型需要得出的是自变量,是过程。  2015-07-02 未知
  • tracytracy 校内赛就是做的评价类问题,也是感觉无法下手去创新,用的都是现成的模型以及大家都能想到的指标...  2015-07-03 未知
  • 刘伟杰刘伟杰 回复 王悦玲 也不是一定要配合哈,只是有些模型或者题目要求。
    在评价模型中既然已经获得了评价指标,那是不是就有了优化的方向呢?比如让该指标最优。

    当然,如果题目没要求做最优化,确实有一点画蛇添足。

    个人看法,不一定对哈  2015-07-03 未知
  • 王悦玲王悦玲 回复 刘伟杰 还是没怎么听懂...,不知道您有没有相关的优秀论文,感觉优化与评价确实是不错的结合点,也很新颖。  2015-07-03 未知
  • 蒋垒蒋垒 还是有点疑问,既然哪些指标对我们的目标最有用,这么多参赛队应该很多人都会想到这些指标。那么我们的模型与其他人又有什么不同呢?  2015-07-03 未知
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