高教社杯全国赛、美赛、地区赛中出现过多次的评价类问题,比如2010年CUMCM B题《2010年上海世博会影响力的定量评估》、2012年CUMCM A题《葡萄酒的评价》、2014年MCM B题《College Coaching Legends》。对于这类评价类问题,一些基本的方法相信每个参赛队伍都知道,比如层次分析法、模糊综合评价方法。虽然自己已经参加过很多次数学建模了,但是一直不太敢触碰这类题目。让我非常纳闷的事情是,就是这么多众所周知的方法,大家做出来的论文怎么才能保证有亮点呢?或者简单说,评价类的数模题目怎么样才能做得出彩?
氪主列举的3个例子,还是有所区别的。比如,上海世博会影响力评估一题需要参赛队自己去选择一个方向,也就是说自己去找一个点来做,毕竟上海世博会影响力涉及到方方面面(文化、经济、环境等等),每一个点都是一个大的题目。葡萄酒评价和大学教练评价则相对而言题目目的比较明确。鄙人之见:
1. 往往评价类题目需要参赛队伍搜集大量数据。
评价类数模题目,题目可能会给部分数据,但肯定不够用。需要参赛队上网查更多的数据和资料,在查阅数据资料的同时,建议参赛队伍不要盲目地查找,一定要根据自己事先想好的可能指标。一个指标一个指标地查相关数据。
2. 根据实际情况,提出一些切实可行的指标,作为衡量待评价事物的主要因素。
影响待评价事物的因素肯定很多,我们不可能全部考虑到,但是要尽量考虑周全。周全之外,就是新颖,构思一些新颖的指标,比如大学教练评价一题。评价一个教练是否伟大,我们可以想到的是他的带队战绩,他的执教生涯。但是事先想一下,能否进一步考虑一下呢?以美国著名篮球教练老K为例,我们对他进行评价时,除了看他的带队战绩,他的执教生涯外,还要看他对强队的战绩,他带队起步时球队的战绩。此外,还要看外界对他的评价(比如媒体的报道、媒体的报道数目以及浏览量)等等。
3. 并非所有考虑到的指标都是有用的,对某件事情的影响往往仅体现在几个重要的因素上。
也就是说,在找到很多指标以及提取出这些指标的数据时,我们需要对这些数据进行主成分分析,提取出真正重要的指标。然后,采用提出来的主成分对事物进行评价。
评价类问题很多技巧,这里仅仅是一些认识,希望对氪主有用。
2015-06-28 未知最喜欢做评价类的题目了……组里的评价类题目都是我做,理论的就不说了,给你的建议,评价类门槛相对较低,因为模型简单,只有出彩的角度和指标以及恰当的方法才是评级类获胜的王道
一定要恰当,而且评价类的题目一定要做灵敏度分析
ps我最喜欢topsis法三次比赛都用了
2015-06-24 未知之前总结过这类问题的做法,个人认为做好评价类题目的关键有以下4点:
<1>新颖的想法是绝对的亮点。2010年上海世博会的题目,全国一等奖的一篇论文中运用了上海世博会Google点击量一个因素,这就是一个亮点。2011年土壤重金属污染一题,全国一等奖一篇论文在问题一中运用了8种插值方法来获得重金属污染分布图,以上两个例子就是这篇文章的亮点。
<2> 数据的搜索与处理要有根有据。比如,处理数据时,往往遇到畸形数据,对待这类数据,我们如果能够解释那就最好了,如果不能那就要剔除;还有,评价模型中我们往往遇到指标的无量纲化,而指标无量纲化方法有极差正规化法、标准化法、均值化法3种,每种方法都对原有数据体现的性质有所改变,每种方法也有自己的优劣,这些我们都要搞清楚,而不是拿到一种方法不管其适用条件就直接套用。这类问题在写作时,往往需要有一个【预处理】的小节来专门突出这一块。
<3> 模型中用到的方法要有理有据。比如,层次分析法(AHP)中各因素或者指标的权值确定也不是随意就指定的,要根据数据所反映的信息来确定权值,一般可采用灰色关联度分析来却确定权值,或者直接采用熵权法避免主观意识对权值的影响。
<4> 论文的写作,尤其是图表的合理搭配。不管什么样的题目,论文的写作都是极其重要的,CUMCM如此,MCM更为明显。评委无法知道你具体参赛时的工作量,他们只能通过手中的论文来评判你的工作量。2011年《全国大学生数学建模竞赛论文格式规范》中明确指出全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。论文整体结构在论文模板中具体讲述,而概貌具体体现在论文的图表制作的美观程度上,可见图表在论文中的重要性。
2015-06-27 未知这个问题已经有众多大神回答了,现在的答案已经说出了很多我想说的东西。但是考虑到我数模竞赛生涯和评价类问题的“不解情缘”,我还是来回答一下这个问题。
首先,题主说的三个题目都跟我挺有缘分的。
我是2012年参加国赛,当时的暑假培训,老师要求我们仔细分析以前的国家一等奖论文。我当时选择的论文就是一篇2010年CUMCMB题《2010年上海世博会影响力的定量评估》的国一论文。这可能是我读的最仔细的一篇数模论文,感觉受益匪浅。
2012年CUMCMA题《葡萄酒的评价》,是我国赛选的题目。当时还年轻,实力也比较渣,最后国家二等奖。从那时起,差不多就和评价类问题杠上了。
2014年MCMB题《CollegeCoachingLegends》,是我数模生涯的巅峰。美赛outstanding,并且是B题唯一的一篇入选官方杂志umapjournal的论文。
总之,评论类的数模问题伴随了我的整个数模生涯,从菜鸟到巅峰。私以为自己对“评价类问题如何做出彩”还是有一些自己的见解的。
首先明确一个观点:即使自己的论文和别人用的是一样的模型,即使自己没有模型上的创新,我们依旧有可能写出一篇top级别的数模论文。
以我的2014年MCMB题为例,我们的论文拿到了O奖,并且入选了umap杂志,应该算是当年B题的论文里最好的几篇之一吧。但是我们的方法其实和大家都差不多,甚至和上面的王悦玲同学说的思路一模一样:层次分析法,模糊综合评价法,然后通过简单的加权进行模型融合。
这种思路应该是非常直接而简单了吧?那为什么我们的论文能够脱颖而出呢?我觉得我们的论文在下面一些地方做的比较好:
(1)数据详细
(2)指标体系丰富
(3)考虑周到,敢于直面一些很模糊很麻烦的问题
(4)模型分析做的全面,而且还比较深入
(5)有意识地把论文写得更丰富,对模型进行拓展
注意,这五个方面看起来简单。其实每个部分还是有一些trick的。下面我将详细地讲每个方面的一些诀窍,完整地重现我们当时做B题的过程,字数比较多,估计得分几次写完。
未完待续……争取一个星期内写完
2015-07-25 未知评价指标是关键,个人觉得评价指标没有什么出彩或者刻意创新的。用哪个指标最能体现我们的目标就选用哪个指标,没必要刻意为出彩去独创一个指标(当然,如果独创的指标很能反映事实目的,那也是很不错的,不过独创的指标可能不具有社会公认性噢,也不能用来与别的东西进行对比)。
评价模型如果能配合跟上一个优化模型就挺好的。
2015-07-02 未知