问答详情

个人中心

如何入门数学建模?

2015-05-31 浏览 36049 关注 14
数学建模 入门
最近开始准备9月份的高教社杯,由于之前没有接触过数学建模,感觉比较茫然,n多模型自己都不会,不知道从哪里入手。在网站上搜了一下,没有找到特别好的经验贴,大多是在记流水账,烦请各位数模人指点迷津。
问答发起人 丑小鸭 丑小鸭 东北大学

全部回答(5)

杨补园
杨补园
2015-06-01 东南大学
图书馆应该有很多书籍,比如我以前看过章绍辉的,非常简单。姜启源的数学建模也非常不错。当然,我们上过数模课,用的教材是陈恩水,王峰的数模书。不需要刻意去看哪本书,应该说来很多数模书内容差不多,特别是比较经典的模型,比较而言姜启源的书内容丰富一些。当然还应该看一些数据处理,代数与概率论统计,编程方面的书,这样比较全面。按理说,你们学校应该有培训,最好是边培训边增加知识储备。    2015-06-01 未知
721
  • 王欣王欣



    您好,看书总感觉看不进去,感觉书籍上的内容太多了,并且看完之后也不知道怎么用。

      2015-06-15 未知
漫谈幽雅水
漫谈幽雅水
2015-06-01 东北财经大学
数学建模是指将实际问题变成数学问题这个过程,这个过程首先需要用数学语言来描述实际问题,将它变成一个数学问题,利用现成的数学工具或发展新的数学工具来加以解决。我多次参加数模竞赛,在其中积累了些许经验,希望对氪主有用。

大一下学期,我正式接触数学建模,当时感觉这个东西很神奇,完全不知道怎么回事。看着一篇篇充满公式和漂亮图表的论文,我觉得学长们太厉害了,完全看不懂。后来,我认识了一名数学建模指导老师以及几个数模学长;在他们的带领下,我逐渐入门,最终取得了些成绩。回首三年的数模经历,我认为学习数模基本要服从掌握扎实数学基础、熟悉数学模型、学习优秀数模论文3个阶段。

从听说数模时的神圣到参加数模时的淡然,从接触数模时的迷茫到对数模竞赛的熟知,在摸索中一步一步成长。回首四年的参赛历程,我认为学习数学建模知识应该具备的数学基础有高等数学、线性代数、概率论与数理统计,在此基础上重点看一下运筹学的书籍。当然,数学建模不仅仅是要求数学知识扎实,还需要参赛者广泛涉猎知识(包括物理、生物、心理学等),因为许多数学建模题目要求背景知识比较深,比如说12年MCM A题要求画出一棵树,这就需要参赛队员了解某类植物树叶生长具备的特点,涉及生物学知识;第二届MATHORCUP全球数学建模挑战赛A题也涉及到空气动力学知识。因此,数学建模是以数学为基础,综合各门学科(涵盖自然科学和社会科学)的一项赛事。

具备上述基础知识以后,我就着重看一些建模方面的书籍,主要看了以下4本书:赵静和但琦的《数学建模与数学实验》、姜启源和谢金星的《数学模型》、《运筹学》、肖华勇的《实用数学建模与软件应用》。每一本书都有自己的特色,也没必要仔仔细细地把整本书都看完,甚至你可以只知道模型的大致步骤,真正用到的时候再翻书详细了解这个模型。因为数学建模本身就是一个学习的过程,在短短3天时间里,将陌生的知识转化成自己的知识是具有挑战的,更何况还要对模型进行改进,但是正是这样,我们才能不断接触新知识,不断培养自己的学习能力。

熟悉模型之后,我就基本能够看懂大部分的优秀论文了。我个人认为看一些“高教杯”特等奖论文及美赛Outstanding对自己思路、知识、写作能力提升非常快,这些论文一般逻辑性很强,层次感出众。在欣赏优秀论文的过程中,我十分注意模型的适用范围,举个例子来说,对于预测类的题目,比较常用的预测模型有时间序列模型、灰色预测模型、贝叶斯预测模型、神经网络预测模型等,这些模型并不是对所有的数据都是适用的,有些模型需要先对数据进行剔除、平均等处理,这些细节需要特别注意,一旦不注意就会影响整篇论文的质量。

上述三步进行之后,接下来就是实战演练了。我当时见到数学建模竞赛就参加,参加完后主动找组委会要评语(因为那些评语里记录着你的不足,便于今后改正),参加次数多了,你对时间的把握、知识的积累、论文的写作等方面会掌握的比较到位。目前比较大型的数学建模竞赛有以下几个:

1.每年2月份的美国数学建模竞赛

2.每年9月份的“高教杯”全国数学建模竞赛

3.奇数年11月份的“电工杯”全国数学建模竞赛

5.MATHORCUP全球数学建模挑战赛

6.五一数学建模联赛

7.华东数学建模竞赛

8.华中数学建模竞赛

9.东三省数学建模竞赛

作为一名真正的数学建模爱好者,上述竞赛我们都可以参加,这些竞赛都可以锻炼我们的能力。最后,我想强调以下两点:

1.数学建模竞赛不是一个人能够独自完成的,它需要3个人相互合作,往往,团队合作能力决定你竞赛的成败。此外,3个人最好都能都了解建模、编程和写作,然后再发挥每个人的特长,这样就不会出现建模人员所建模型不能求解的问题,就不会出现写作队员时间比较紧以至于写不完的问题,就不会出现编程队员不理解模型而无从下手的问题。

2.做每一道数学建模题的时候我们一定要做到有根有据,模型假设以及模型建立均是如此,也就是说数模最忌讳弄虚作假,因为那么做对我们能力一点好处都没有,哪怕我们建立的模型简单。

上述仅仅是我的参赛感受和经历,希望对数学建模入门者有所帮助。    2015-06-01 未知
494
刘冲
刘冲
2015-07-31 西安电子科技大学

题主好,这个问题确实比较普遍吧=,=方法经验可能每个人都不同,我就说一下我的经验不知对题主有没有帮助。

1.  数学建模是什么

       在我看来就是针对一个问题,以数学语言去描述它,然后在这个基础上将问题量化。这个过程就是数学建模吧,从物理、经济、信息等各个学科的发展,我觉得都是个建立数学模型、改进数学模型的过程。当然这只是我粗鄙的见解,不管怎样对它有个自己的明确认识就会帮助你更好的理解的。

2.  数学建模竞赛的形式

       目前看来都是在及其有限的时间内,针对生活中或者某个学科领域中的现象建立数学模型,并且尽可能完善的解决所给的问题,最终的结果以论文的形式表现出来。也就是说与一般的科研过程相比,数模竞赛的时间很短接触的领域之前可能从来没有接触过,这给提前进行准备提升了很大难度,因此在准备期间更多锻炼的是分析问题的能力,查找资料的能力,快速学习的能力,当然经常会用到的一些数学建模方法也要深入了解一下。

3.  参看优秀论文

       正如上面所说,竞赛的成果通过论文的形式表现,所以参看优秀论文是一个很好的学习途径。因为题目的多变性,学习论文用到的模型并没有多大的作用,参看论文的需要注意和学习的地方是:论文的结构、作者做这道题的思路、分析问题的方式、表达方式(包括图表的选择和说明)、对于结果的分析。这几个方面才是在平时准备和训练时要提升的。论文的结构一定程度上就告诉你了该以怎样的思路去解决问题,一般的结构是:问题重述->问题分析->模型假设->模型建立->结果分析->敏感性鲁棒性分析。其实这就是解决问题的思路,把这个结构理解清楚,按照这个结构去思考就能解决问题的。在一个总体思路的引导下,结合后面几项会对数学建模的认识有很大提升的,就不展开说明了。总之,在学习的过程中遇到的很多困惑,都是可以通过参看论文为自己找到一个答案的。

4.  数学模型准备

        下面说一下我是怎么针对数学模型准备的吧,很多人也问过我,数学模型这么多,都仔细钻研时间不够也没那么多精力,甚至看不下去。在我理解吧,有很多模型或者说算法没有必要融会贯通,常用的一些处理方法、加权方法、规划方法等用的比较多的有必要系统掌握一下,而对于大部分的模型在时间紧急和初学的情况下,前期先进行归纳和简要了解更有帮助吧,开始的时候广度或许比深度要重要。

对于每个模型,不需要完全了解和会用,但要知道以下几个方面:

· 作用情景:适合于什么样的问题,适用于什么领域。

· 适用条件:模型往往不是通用的,因此注意模型在怎样的限制条件下才能发挥作用,在了解这个的情况下适当进行模型假设可以简化问题,同样这也是模型拓展的一个方向,能不能在你的改进下拓展它的适用条件。

· 离散还是连续:模型主要分两大类,一种针对离散问题,一种针对连续问题。

· 优点、缺点:如敏感性、鲁棒性等等。

· 复杂程度:因为时间的有限,在没有把握的情况下选择太过复杂的模型也是不可取的。

        对这几个方面进行总结之后,相当于为模型构建了一个索引,下次碰到问题的时候,自然就会想到或许用什么方法可以解决,有哪些改进的方向,用这样的方法可以比较快速的掌握较多的模型。

5.  我所参考的书籍

我参考的书籍其实并不多,只有三本:《数学模型》、《Matlab在数学建模中的应用》、《数学建模算法与应用》。但我觉得对于参考已经足够使用了,更多的时候还是要借助网络,针对具体的问题,去寻找思路。所以我认为最重要的参考就是:搜索引擎

以上是我个人的一些见解,希望对题主能有所帮助。

   2015-07-31 未知
251
  • 刘冲刘冲


    欢迎交流!






      2015-06-15 未知
  • 王悦玲王悦玲 看得出来,你在数学建模方面研究比较深,应该也参加了几次数学建模竞赛。非常赞同你的观点,数学建模知识太多了,不可能全部掌握,能够归纳整理出来最好了。  2015-06-17 未知
孙静漪
孙静漪
2015-07-21 首都师范大学

个人感觉入门数学建模还是一件比较容易的事情,现在很多网站和论坛都能够引领一位数模小白入门,大量的培训资料只要仔细看一下就可以了。但是目前让一位数模爱好者深入学习数学建模知识还是比较困难的,还没有现成的网站和资料能否达到这个效果。比如说,数学建模模型有很多,我们可能仅仅了解这些模型是做什么的,但是由于教材上没有通俗易懂地讲解这些模型,因此我们了解得非常不深入。相对于教材而言,一些技术贴显得格外重要。

   2015-07-21 未知
22
王瑞康
王瑞康
2015-08-24 山东大学

如何入门是永恒的话题,何止数学建模,包括如何入门大学?如何入门ACM?如何...

   2015-08-24 未知
4
- 查看更多和回答问题请下载赛氪APP -
取消 确认

同学~下载赛氪APP就可以进群咯~
先不聊 去下载